Bài 3 trang 75
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2}), trong đó g là gia tốc rơi tự do, (g approx 9,8m/{s^2})
Đề bài
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình s=12gt2s=12gt2, trong đó g là gia tốc rơi tự do, g≈9,8m/s2.
a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t0=2 (s).
b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t0=2 (s).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc của vật tại thời điểm t là:
v(t)=s′(t)=(12gt2)′=2.12gt=gt (m/s).
Vận tốc của vật tại thời điểm t0=2 là:
v(2)≈9,8.2≈19,6 (m/s).
b) Gia tốc của vật tại thời điểm t là:
a(t)=v′(t)=(gt)′=g≈9,8 (m/s2).
Vì hàm a(t)=g không phụ thuộc vào t nên tại thời điểm t0=2, a(t)≈9,8 (m/s2).