Bài 3 trang 86

Đề bài

Cho hình chóp $S . A B C D$ có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S A$ . Mặt phẳng $(M B D)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(S B C)$ .

B. $(S A C)$ .

C. $(S B D)$ .

D. $(A B C D)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là tâm của đáy $\Rightarrow S O ⊥ (A B C D) \Rightarrow S O ⊥ B D$

$A B C D$ là hình vuông $\Rightarrow A C ⊥ B D$

$\begin{array}{l} \Rightarrow B D ⊥ (S A C) \\ B D \subset (M B D) \end{array}} \Rightarrow (M B D) ⊥ (S A C)$

Chọn B.