Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Giải bài 8.12 trang 44 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một trò chơi có nội dung như sau: Ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc. Người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là bội của 3. Một người chơi 100 ván và kết quả trong 100 ván chơi được ghi trong bảng sau:

 

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.

Lời giải chi tiết

Tổng số ván có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là bội của 3 là: \(6 + 14 + 11 + 4 = 35\)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(P = \frac{{35}}{{100}} = 0,35\)

Giải bài 8.13 trang 45 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong năm qua như bảng sau:

 

a) Tính xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi mặt hàng của cửa hàng.

b) Giả sử năm sau cửa hàng bán được tổng số 7 500 chiếc các loại. Hãy dự đoán trong đó có:

• Bao nhiêu chiếc ti vi.
• Bao nhiêu chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa.

Lời giải chi tiết

a) Trong năm vừa qua, cửa hàng bán được tổng số mặt hàng là:

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ ti vi là:

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ tủ lạnh là:

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ điện thoại là:

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ máy tính là:

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ quạt là:

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ điều hòa là:

b) Gọi k là số chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.

Ta có: nên

Do đó, ta dự đoán có khoảng 2 798 chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.

Gọi h là số chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.

Ta có: nên

Do đó, ta dự đoán có khoảng 3 570 chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.

Giải bài 8.14 trang 45 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Số liệu thống kê về 1 830 vụ tai nạn giao thông ở một thành phố cho trong bảng sau:

 

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) E: “Gặp tai nạn khi đi ô tô”;

b) F: “Gặp tai nạn khi đi xe máy hoặc xe đạp”;

c) G: “Gặp tai nạn khi đi xe đạp, phương tiện khác hoặc đi bộ ”.

Lời giải chi tiết

a) Có 380 vụ tai nạn khi đi ô tô, do đó xác suất thực nghiệm của biến cố E là:

b) Số vụ tai nạn khi đi xe máy hoặc xe đạp là: nên xác suất thực nghiệm của biến cố F là:

c) Số vụ tai nạn khi đi xe đạp, phương tiện khác hoặc đi bộ là: nên xác suất thực nghiệm của biến cố G là:

Giải bài 8.15 trang 45 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong tháng vừa qua có 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Cơ quan hải quan thống kê mục đích nhập cảnh của họ và cho kết quả trong bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua (biểu diễn bằng phần trăm) với mục đích:

• Kinh doanh;
• Du lịch;
• Làm việc hoặc đi học;
• Kinh doanh hoặc dự hội nghị.

b) Biết rằng tháng tới có 2 156 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Hãy dự đoán xem trong đó có:

• Bao nhiêu người với mục đích du lịch.
• Bao nhiêu người với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học.

Lời giải chi tiết

a) Có 320 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh là:

Có 1 565 người nhập cảnh với mục đích du lịch nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích du lịch là:

Có người nhập cảnh với mục đích làm việc hoặc đi học nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích làm việc hoặc đi học là:

Có người nhập cảnh với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị là:

b) Gọi k là số người nhập cảnh với mục đích du lịch trong tháng sau.

Ta có: nên

Do đó, ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 1 094 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X với mục đích du lịch.

Gọi h là số người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học trong tháng sau.

Ta có: nên

Do đó, ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 350 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học.