Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng trang 69, 70, 71 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 69, 70 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 70 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tung một chiếc kẹp giấy 145 lần xuống sàn nhà lát gạch đá hoa hình vuông. Quan sát thấy có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông và 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) E: " Chiếc kẹp giấy nằm hoàn toàn trong hình vuông"

b) F: "Chiếc kẹp giấy nằm trên cạnh của hình vuông" 

Lời giải chi tiết

a) Tung chiếc kẹp 145 lần có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố E là .

b) Tung chiếc kẹp 145 lần có 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố F là .

Giải bài 2 trang 70 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một nhân viên  kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau: 

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm"

b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm"

c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm" 

Lời giải chi tiết

a) Trong 20 ngày quan sát, có 14 ngày nhà máy không có phế phẩm. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố M là .

b) Trong 20 ngày quan sát, có 3 ngày nhà máy chỉ có một phế phẩm. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố N là .

c) Trong 20 ngày quan sát, số ngày có ít nhất 2 phế phẩm là 1 + 1 + 1 = 3. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố K là .

Giải bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X cho kết quả như sau:

 Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) E: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài từ 20 đến 39 giây"

b) F: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trên 1 phút"

c) G:" Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trong khoảng từ 20 đến 59 giây"

Lời giải chi tiết

a) Trong 78 chương trình quảng cáo, có 38 chương trình với thời gian quảng cáo từ 20 đến 39 giây. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là .

b) Trong 78 chương trình quảng cáo, có 4 chương trình với thời gian quảng cáo trên 1 phút. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố F là .

c) Trong 78 chương trình quảng cáo, số chương trình có thời gian quảng cáo từ 20 giây đến 59 giây là 38 + 19 = 57. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố G là .

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Thống kê về số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong của bệnh SARS và bệnh EBOLA được kết quả như sau:

Căn cứ vào bảng thống kê trên, hãy ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS, bệnh EBOLA

Lời giải chi tiết

- Trong 8 437 người nhiễm bệnh SARS, có 813 người tử vong. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố “Người nhiễm bệnh SARS tử vong” là .

Vậy xác suất người nhiễm SARS tử vong được ước lượng là 9,6%.

- Trong 34 453 người nhiễm bệnh EBOLA, có 15 158 người tử vong. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố “Người nhiễm EBOLA tử vong” là .

Vậy xác suất người nhiễm EBOLA tử vong được ước lượng là 44%.

Giải bài 5 trang 72 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một nhà máy sản xuất máy điều hòa tiến hành kiểm tra chất lượng của 600 chiếc điều hòa được sản xuất và thấy có 5 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1500 chiếc điều hòa, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc điều hòa không bị lỗi.

Lời giải chi tiết

Có 600 – 5 = 595 máy điều hòa không bị lỗi. Vậy xác suất một chiếc máy điều hòa do nhà máy sản xuất không bị lỗi được ước lượng là .

Gọi k là số mady điều hòa không bị lỗi trong 1 500 chiếc máy điều hòa.

Ta có: , suy ra .

Vậy có khoảng 1488 chiếc điều hòa không bị lỗi trong 1 500 chiếc.

Giải bài 6 trang 72 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện việc gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Mai được gieo 100 lần và Việt được gieo 120 lần. Mai gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Trước khi Việt gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm của Việt nhận được là: 

a) Một số chẵn

b) Một số nguyên tố

c) Một số lớn hơn 7 

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố “Số điểm của Mai nhận được là số chẵn”, tức là các số 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Vậy có 3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4 = 51 lần số điểm của Mai nhận được là số chẵn. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là 0,51.

Gọi k là số lẩn số điểm của Việt nhận được là số chẵn. Ta có P(A)  . Thay giá trị ước lượng của P(A) ta được 0,51. Suy ra k 120 . 0,51 = 61,2.

Vậy ta dự đoán có khoảng 61 lần số điểm của Việt nhận được là số chẵn.

b) Gọi B là biến cố “Số điểm của Mai nhận được là số nguyên tố”, tức là các số 2; 3; 5; 7;11. Vậy có 3 + 3 + 10 + 16 + 7 = 39 lần số điểm của Mai nhận được là số nguyên tố. Xác suất thực nghiệm của biến cố B là .

Gọi h là số lần số điểm của Việt nhận được là số nguyên tố. Ta có P(B) . Thay giá trị ước lượng của P(B) ta được 0,39. Suy ra h 120 . 0,39 = 46,8.

Vậy ta dự đoán có khoảng 47 lần số điểm của Việt nhận được là số nguyên tố.

c) Gọi C là biến cổ “Số điểm của Mai nhận được lớn hơn 7”, tức là 8; 9; 10; 11; 12. Vậy có 13 + 11 + 8 +7 + 4 = 43 lần số điểm của Mai nhận được lớn hơn 7. Xác suất thực nghiệm của biến cố  là = 0,43.

Gọi m là số lần số điểm của Việt nhận được lớn hơn 7. Ta có P(C) . Thay giá trị ước lượng của P(C) ta được 0,43. Suy ra m = 120 . 0,43 = 51,6

Vậy ta dự đoán có khoảng 52 lần số điểm của Việt nhận được lớn hơn 7.

Giải bài 7 trang 73 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một cửa hàng chuyên bán 5 loại trái cây gồm táo, chuối, cam, vải, nhãn. Tháng vừa qua, cửa hàng được tổng số 2 084 kg trái cây. Bảng thống kê ghi lại khối lượng (làm tròn) của mỗi loại trái cây mà cửa hàng bán được trong tháng như sau:

Loại quả	Táo	Chuối	Cam	Vải	Nhãn
Khối lượng (kg)	840	514	380	154	196

Giả sử tháng sau cửa hàng bán được tổng số 2 975 kg trái cây các loại. Hãy dự đoán xem trong đó có:

a) Bao nhiêu kilôgam quả táo hoặc quả vải.

b) Bao nhiêu kilôgam quả chuối, quả cam hoặc quả nhãn.

Lời giải chi tiết

a) Goi h là số kilôgam quả táo hoặc quả vải cửa hàng bán được trong tháng sau.

Ta có: , suy ra h .

Vậy ta dự đoán có khoảng 1419 kg quả táo hoặc quả vải cửa hàng bán được trong tháng sau.

b) Gọi k là số kilôgam quả chuối, quả cam hoặc quả nhãn cửa hàng bán được trong tháng sau. Ta có: , suy ra k .

Vậy ta dự đoán có khoảng 1 556 kg quả chuối, quả cam hoặc quả nhãn cửa hàng bán được trong tháng sau.