Bài 33. Hai tam giác đồng dạng trang 83, 84, 85 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho , khẳng định nào sau đây không đúng?

a) .

b) .

c) .

d) .

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta thấy với các cặp đỉnh tương ứng: (A, M), (B, N), (C, P). Do đó các khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng.

Giải bài 2 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau

c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 

Lời giải chi tiết

Khẳng định a và c đúng. Khẳng định b, d và e sai.

Giải bài 3 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng 

 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác APN và MNP, ta có:

(các góc tương ứng), PN là cạnh chung.

Vậy . Tương tự .

Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.

Suy ra .

Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.

Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  , AB=2MN. Chứng minh  ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng .

Lời giải chi tiết

Vì ΔABC cân nên (1).

Tương tự, ΔMNP cân tại M nên (2).

Vì nên từ (1) và (2) ta suy ra .

Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.

Do đó (các cặp góc đồng vị).

Hai tam giác AB’C’ và MNP có:

(theo giả thiết),

(theo giả thiết),

(theo chứng minh trên).

Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ ∽ ΔABC ( vì B’C’ // BC).

Do đó ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng .

Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho . Biết rằng . Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.

Lời giải chi tiết

Do nên . Như vậy .

Suy ra: .

Do vậy .

Giải bài 6 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=2\).

Do đó: $DE=\frac{AB}{2}=2cm,BC=2.EF=6cm$ và $CA=2.FD$.

Vì vậy ta có: 3FD = CA + FD = 27(cm) – (AB + BC + DE + EF) = 12 (cm).

Suy ra FD = 4cm và CA = 2.4 = 8 (cm).