Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng
Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm khẳng định đúng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC vuông tại A nên
Nên khẳng định (3) là khẳng định đúng.
Giải bài 9.32 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1cm, 1cm, 2cm
(2)
(3) 2cm, 4cm, 20cm
(4)
(5) 3cm, 4cm, 5cm
(6) 9cm, 16cm, 25cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để tìm tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
(1) Vì nên tam giác có độ dài 3 cạnh 1cm, 1cm, 2cm không là tam giác vuông.
(2) Vì nên tam giác có độ dài 3 cạnh là tam giác vuông.
(3) Vì nên tam giác có độ dài 3 cạnh 2cm, 4cm, 20cm không là tam giác vuông.
(4) Vì nên tam giác có độ dài 3 cạnh là tam giác vuông.
(5) Vì nên tam giác có độ dài 3 cạnh 3cm, 4cm, 5cm là tam giác vuông.
(6) Vì nên tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm, 16cm, 25cm không là tam giác vuông.
Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính của hình thoi để chỉ ra tam giác vuông và tính cạnh góc vuông: Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài cạnh hình thoi: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.
Suy ra:
Tam giác COD có: nên tam giác COD vuông tại O. Theo định lí Pythagore ta có:
Suy ra
Giải bài 9.39 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 4cm và 8cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài đường cao: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến.
+ Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao nhân với đáy (chiều cao là chiều cao ứng với đáy đó).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác cân có hai cạnh là 4cm và 8cm nên độ dài ba cạnh của tam giác đó là 4cm, 8cm, 8cm.
Giả sử tam giác ABC cân tại A có
Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) của tam giác ABC cân tại A. Khi đó, H là trung điểm của BC nên
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
Do đó,
Diện tích tam giác ABC là:
Giải bài 9.40 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài đường cao: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng tính chất tam giác đều: Trong tam giác đều, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến.
+ Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao nhân với đáy (chiều cao là chiều cao ứng với đáy đó).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác đều ABC có cạnh
Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC.
Khi đó, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó,
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
Do đó,
Diện tích tam giác ABC là:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!