Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Giải Bài 10.1 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình lập phương trong Hình 10.2.

Lời giải chi tiết

-Các đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q

-Cạnh: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, QN, AN, BM, CP, DQ.

-Các đường chéo: AP; BQ; CM; DN.

-Các mặt: ABCD, MNPQ, ABNM, BCPN, CDQP, ADQM.

Giải Bài 10.2 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hộp đựng khối rubik có dạng một hình lập phương có cạnh 3cm, được làm bằng bìa cứng. Tính thể tích của chiếc hộp và diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp đó.

Lời giải chi tiết

Thể tích của chiếc hộp là:

V = a³ = 3³ = 27 (cm³)

Diện tích bìa cứng dùng để làm chiếc hộp là:

S = 6.3² = 54 (cm²)

Giải Bài 10.3 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một cái bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật dài 2 m, rộng 1,5 m, cao 1,2 m. Lúc đầu bể chứa đầy nước, sau đó người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi sau khi lấy nước ra, mực nước trong bể cao bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Thể tích của bể chứa (hình hộp chữ nhật) là:

Đổi

Lượng nước lấy ra là: 20 . 45 = 900 (l)

Lượng nước còn lại trong bể là: 3 600 – 900 = 2 700 (l)

Đổi 2 700 l = 2,7 m³.

Diện tích đáy bể là: 2 . 1,5 = 3 (m²)

Mực nước trong bể cao là: 2,7 : 3 = 0,9 (m) 

Giải Bài 10.4 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 216 cm².

Lời giải chi tiết

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 216 : 6 = 36 (cm²)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a. Ta có:

Thể tích hình lập phương là:  

Giải Bài 10.5 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m.Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước trong bể cao 0,8 m.

a)Tính chiều rộng của bể nước.

b)Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

a)

Thể tích nước đổ vào bể là: V = 120 . 20 = 2 400 (l).

Đổi 2 400 (l) = 2 400 dm³ = 2,4 (m³)

Ta có:

Chiều rộng của bể là: .

b)

Tổng số thùng nước để đầy bể là: 120 + 60 = 180 (thùng nước)

Lượng nước khi đầy bể (thể tích của bể) là: 180 . 20 = 3 600 (l)

Đổi 3 600 l = 3,6 (m³)

Ta có:

Chiều cao của bể là:. 

Giải Bài 10.6 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bạn Hà có một bể cá có dạng hình lập phương có độ dài cạnh 10 cm. Ban đầu nước trong bể có độ cao 5 cm. Bạn Hà bỏ thêm vào trong bể một hòn đá trang trí chìm trong nước thì nước trong bể có độ cao 7cm (H.10.3). Hỏi hòn đá bạn Hà bỏ vào bể có thể tích bao nhiêu cm³ ?

Lời giải chi tiết

Tổng thể tích của nước và hòn đá là:

Thể tích nước trong bể ban đầu là:

Thể tích hòn đá là:

 

Giải Bài 10.7 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 2 m x 3 m chưa có nước. Mở vòi nước chảy  vào bể trong 8 giờ, mỗi giờ vòi chảy được 500 lít nước. Hỏi khi đó mực nước trong bể cao bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Đổi 500 lít = 500 dm³ = 0,5 m³

Lượng nước vòi chảy vào bể trong 8 giờ là: 0,5 . 8 = 4 (m³)

Gọi h là chiều cao nước trong bể, ta có:

Vậy mực nước trong bể cao

Giải Bài 10.8 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết nó có diện tích xung quanh là 10 000 cm², chiều cao bằng 50 cm và chiều dài hơn chiều rộng 12 cm.

Lời giải chi tiết

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

Nửa chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (cm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: (100 + 12) : 2 = 56 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 100 – 56 = 44 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = a.b.h = 56 . 44. 50 = 123 200 (cm³)