Bài 4.16 trang 87

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b

Đề bài

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P).

b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau.

c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P).

d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu d và $(α)$ không có điểm chung thì ta nói d và $(α)$ song song với nhau và kí hiệu $d / / (α)$ .

- Nếu d và $(α)$ có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và $(α)$ cắt nhau tại điểm M và kí hiệu $d \cap (α) = {M}$ .

- Nếu d và $(α)$ có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong $(α)$ hay $(α)$ chứa d và kí hiệu $d \subset (α)$ .

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung.

c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P).

d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.