Bài 4.6 trang 77
Đề bài
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I.
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP).
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I.
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD).
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP).
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).