Bài 4. Dùng máy tính để giải quyết bài toán

Câu F21

Tìm cặp số thân thiết: Hai số tự nhiên (M;N) được gọi là cặp số thân thiết nếu số này bằng tổng các ước số của số kia (kể cả 1 nhưng không kể số đó). Ví dụ (220;284) là cặp số thân thiết. Hãy dùng phần mềm Scratch để tạo chương trình tìm ra tất cả các cặp số thân thiết trong phạm vi 1.000 (tức là M và N đều nhỏ hơn 1.000).

Lời giải chi tiết:

Xác định bài toán:

Input:
(Không cần dữ liệu nhập vào)

Output:
Hai số tự nhiên MMM và NNN sao cho:

M<1000;N<1000;

N= Tổng các ước của M (kể cả 1 và không kể M)

M = Tổng các ước của N(kể cả 1 và không kể N)

Tìm thuật toán:

Lặp với N từ 1 đến 999:

Tính tổng ước của N được kết quả là Tổng ước

      M=Tổng ước

Tính tổng ước của M được kết quả là Tổng ước

      Nếu (N=Tổng ước): Thông báo (M; N) là cặp số thân thiết.

      Hết lặp

Trong thuật toán trên, Tính tổng ước của N là một bài toán con có thuật toán được mô tả như sau:

Thuật toán: Tính tổng ước của N

Tổng ước = 1

u=2

Lặp đến khi u>N/2:

Nếu (N chia hết cho u): Tổng ước = Tổng ước + u

u=u+1

Hết lặp

Viết chương trình:

Chạy thử để sửa lỗi:

- Có thể trong phiên bản đầu tiên của chương trình thì điều kiện để thông báo (M;N) là cặp số thân thiết chỉ là (M=Tổng ước của N)(M = Tổng ước của N). Khi chạy thử sẽ thấy thông báo đưa những cặp số mà (N=M).

- Có thể chỉnh sửa chương trình để chỉ thông báo những cặp (M;N) M≠ N.

- Có thể chỉnh sửa thêm để mỗi cặp số chỉ thông báo 1 lần (Ví dụ: Chỉ thông báo (220;284) chứ không lặp lại ((284; 220)) bằng cách thay đổi lệnh như sau:

Câu F22

Vẽ lưới ô vuông: Hãy vẽ lưới ô vuông có dạng hình chữ nhật với tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều dài là 2/3, kích thước cạnh ô vuông là d (Hình 1 là 3 lưới ô vuông với kích thước cạnh ô vuông khác nhau).

Lời giải chi tiết:

Xác định bài toán:

Tìm thuật toán:

- Giả sử m và n tương ứng là chiều rộng và chiều dài của lưới ô vuông thì m/n=2/3.

- Số d phải là ước số chung của m và n.

- Để vẽ lưới ô vuông cần vẽ:

  +Những đường thẳng đứng (đo độ dài bằng chiều rộng của lưới ô vuông), liên tiếp cách nhau một khoảng bằng d.

  +Những đường thẳng nằm ngang (đo độ dài bằng chiều dài của lưới ô vuông), liên tiếp cách nhau một khoảng bằng d.

- Nên tổ chức thuật toán chia các thành phần từ dễ đến khó để dễ xây dựng.

Có thể mô tả thuật toán như sau:

Thuật toán: Vẽ lưới ô vuông

         Đặt giá trị cho m và n

         Nhập kích thước cạnh ô vuông

         Vẽ ô vuông cạnh d

Thuật toán: Vẽ với ô vuông cạnh d

         Số ô theo chiều rộng = 200/d

         Số ô theo chiều dài = 300/d

         Vẽ các đoạn thẳng đứng

         Vẽ các đoạn thẳng nằm ngang

Thuật toán: Vẽ các đoạn thẳng đứng

         Xác định vị trí (X,Y) góc dưới trái lưới

         Lặp n + 1 lần

         Vẽ đoạn từ (X,Y) đến (X,Y+m∗d)

         Trở về vị trí (X,Y)

         X=X+d

         Hết lặp

Thuật toán: Vẽ các đoạn thẳng nằm ngang

         Xác định vị trí (X,Y) góc dưới trái lưới

         Lặp m + 1 lần

         Vẽ đoạn từ (X,Y) đến (X+n∗d,Y)

         Trở về vị trí (X,Y)

         Hết lặp

Câu F23

Trò chơi nhặt số: Hãy viết chương trình tạo ra trò chơi như mô tả dưới đây.

Mô tả: Một số quả bóng xuất hiện ngẫu nhiên, di chuyển theo một hướng bất kỳ ngẫu nhiên một thời gian rồi lại chuyển sang một hướng ngẫu nhiên khác và xuất hiện đồng thời với các bóng khác. Người chơi cần nhanh tay nháy chuột lên các quả bóng. Nếu nháy đúng, quả bóng sẽ biến mất và thời gian ngắn lại sau mỗi lần nháy đúng. Nếu không nháy đúng, điểm số của người chơi sẽ giảm. Trên màn hình luôn hiển thị điểm số của người chơi.

Chú ý:

- Quả bóng có giá trị lớn nhất là quả bóng bé nhất, di chuyển nhanh hơn những loại bóng khác và khó nháy đúng hơn.

-  Trên màn hình luôn hiện không giới hạn thời gian và tất cả các quả bóng.

- Trên màn hình luôn hiển thị điểm số của người chơi lúc bắt đầu chơi.

Lời giải chi tiết:

Input:

1 bóng ghi số 50; 2 bóng ghi số 30; 3 bóng ghi số 10.

Output:

Đoạn hoạt hình như trong mô tả trò chơi.

Có 6 nhân vật bóng, tuy nhiên thuật toán điều khiển các nhân vật này nhìn chung giống nhau, chỉ khác ở tốc độ di chuyển, thời gian ẩn đi và điểm cộng vào cho người chơi mỗi khi con trỏ chuột chạm vào nhân vật đó.

Thuật toán: Điều khiển Bóng-50

Xuất hiện ở một vị trí ngẫu nhiên.

Xác định một hướng ngẫu nhiên (để di chuyển).

Lặp mãi mãi:

Đặt thời gian Time = 0.

Di chuyển một đoạn.

Nếu chạm cạnh sân khấu: Quay vào trong sân khấu.

Nếu chạm vào con trỏ chuột:

         Điểm = Điểm + 50.

Ẩn đi một khoảng thời gian (1,2 giây).

Hiện lên ở một vị trí ngẫu nhiên.

         Hết nhánh:

Xác định một hướng ngẫu nhiên (để di chuyển).

Nếu (Time > 60) thì dừng trò chơi.

Hết lặp.

Thuật toán cho Bóng-30, Bóng-10 tương tự, chỉ khác ở những điểm sau:

- Không cần đặt thời gian (vì thời gian là biến chung, đã được đặt trong chương trình điều khiển Bóng-50).

- Tăng độ khó bằng cách yêu cầu khi nhân vật chạm con trỏ chuột không phải là 50 mà phải tương ứng với số ghi trên nhân vật.

- Thời gian ẩn đi (khi chạm con trỏ chuột) lâu hơn so với Bóng-50.

- Tốc độ di chuyển chậm hơn so với Bóng-50.

- Không cần kiểm tra thời gian hết (vì khi thời gian hết, Bóng-50 đã dừng chương trình).

Chương trình điều khiển Bóng-30 và Bóng-10 tương tự với một số điểm khác như đã nêu ở trên. Vì có 2 Bóng-30 nên tạo 1 chương trình cho Bóng-30 rồi nhân bản. Tương tự với 3 Bóng-10.

Để tạo ra nhân vật bóng có ghi số, cần chọn nhân vật Ball sau đó vào Costumes, chọn công cụ thêm Text T rồi gõ số vào giữa quả bóng. Chạy chương trình trên sẽ nhận kết quả: