Bài 4 trang 135

Đề bài

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. 

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi được thống kê trong bảng sau:

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi sau khi ghép nhóm là:

ˉx=20.8,65+35.8,95+60.9,25+55.9,55+30.9,85200=9,31(m)$\overline{x}=\frac{20.8,65+35.8,95+60.9,25+55.9,55+30.9,85}{200}=9,31\left(m\right)$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [9,1;9,4)$\begin{array}{c}\left[9,1;9,4\right)\end{array}$.

Do đó: um=9,1;nm−1=35;nm=60;nm+1=55;um+1−um=9,4−9,1=0,3

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

MO=um+nm−nm−1(nm−nm−1)+(nm−nm+1).(um+1−um)=9,1+60−35(60−35)+(60−55).0,3=9,35

Vậy chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi nhiều nhất là 9,35 mét.