Bài 4 trang 19

Tính giá trị các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\log_{6} 9 + \log_{6} 4$ ;

b) $\log_{5} 2 - \log_{5} 50$ ;

c) $\log_{3} \sqrt{5} - \frac{1}{2} \log_{3} 15$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép tính lôgarit.

Lời giải chi tiết

a) $\log_{6} 9 + \log_{6} 4 = \log_{6} (9.4) = \log_{6} 36 = \log_{6} 6^{2} = 2$ .

b) $\log_{5} 2 - \log_{5} 50 = \log_{5} \frac{2}{50} = \log_{5} \frac{1}{25} = \log_{5} 5^{- 2} = - 2$

c) $\log_{3} \sqrt{5} - \frac{1}{2} \log_{3} 15 = \frac{1}{2} . \log_{3} 5 - \frac{1}{2} . \log_{3} 15 = \frac{1}{2} (\log_{3} 5 - \log_{3} 15) = \frac{1}{2} \log_{3} \frac{5}{15} = \frac{1}{2} \log_{3} \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \log_{3} 3^{- 1} = - \frac{1}{2}$