Bài 4 trang 24

Đề bài

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Lời giải chi tiết

-         Số phần tử của không gian mẫu là: Ω=C512=792$\Omega =C_{12}^5=792$

-         Số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:

+ Lấy 2 viên bi màu vàng và 3 viên màu xanh: C25.C37=350$C_5^2.C_7^3=350$

+ Lấy 3 viên bi màu vàng và 2 viên màu xanh: (C35).(C27)=210$\left(C_5^3\right).\left(C_7^2\right)=210$

+ Lấy 4 viên bi màu vàng và 1 viên màu xanh: (C45).(C17)=35$\left(C_5^4\right).\left(C_7^1\right)=35$

+ Lấy 5 viên bi màu vàng: C55=1$C_5^5=1$

⇨     Tổng số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là: 350+210+35+1=596$350+210+35+1=596$

-         Xác suất để lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:P=596792=149198$P=\frac{596}{792}=\frac{149}{198}$