Bài 4 trang 31

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

a) Với mỗi $m \in [- 1; 1]$ , có bao nhiêu giá trị $α \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ sao cho $\sin α = m$ .

b) Với mỗi $m \in [- 1; 1]$ , có bao nhiêu giá trị $α \in [0; π]$ sao cho $\cos α = m$ .

c) Với mỗi $m \in R$ , có bao nhiêu giá trị $α \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ sao cho $\tan α = m$ .

d) Với mỗi $m \in R$ , có bao nhiêu giá trị $α \in (0; π)$ sao cho $\cot α = m$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng đồ thị của hàm số sin, cos, tan, cot trên khoảng cần xét.

Xét xem đường thẳng y = m cắt các đồ thị trên tại bao nhiêu điểm.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi $m \in [- 1; 1]$ chỉ có 1 giá trị $α \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ sao cho $\sin α = m$ .

b) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi $m \in [- 1; 1]$ có 1 giá trị $α \in [0; π]$ sao cho $\cos α = m$ .

c) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi $m \in R$ , có 1 giá trị $α \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ sao cho $\tan α = m$ .

d) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi $m \in R$ , có 1 giá trị $α \in [0; π]$ sao cho $\cot α = m$ .