Bài 4 trang 33

Đề bài

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a)     $1^{1,5};3^{-1};{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$

b)    ${2022}^0;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1};5^{\frac{1}{2}}$

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:  $1^{1,5}=\sqrt{1^3}=1;3^{-1}=\frac{1}{3};{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=2^2=4$

Do $\frac{1}{3}<1<4\Rightarrow 3^{-1}<1^{1,5}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$

b)    Ta có:${2022}^0=1;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1}=\frac{5}{4};5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}\approx 2,236$

Do $1<\frac{5}{4}<\sqrt{5}\Rightarrow {2022}^0<{\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1}<\sqrt{5}$