Bài 4 trang 34

Nếu (x = {log _3}4 + {log _9}4) thì ({3^x}) có giá trị bằng

Đề bài

Nếu $x = \log_{3} 4 + \log_{9} 4$ thì $3^{x}$ có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$x = \log_{3} 4 + \log_{9} 4 = \log_{3} 4 + \log_{3^{2}} 4 = \log_{3} 4 + \frac{1}{2} \log_{3} 4 = \log_{3} 4 + \log_{3} 4^{\frac{1}{2}} = \log_{3} 4 + \log_{3} 2 = \log_{3} (4.2) = \log_{3} 8 \Leftrightarrow 3^{x} = 8$

Chọn B.