Đề bài
Tính các giới hạn sau:
a) limx→+∞9x+13x−4;
b) limx→−∞7x−112x+3;
c) limx→+∞√x2+1x;
d) limx→−∞√x2+1x;
e) limx→6−1x−6;
g) limx→7+1x−7.
- Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
- Sử dụng giới hạn cơ bản sau: limx→a+1x−a=+∞;limx→a−1x−a=−∞
Lời giải chi tiết
a) limx→+∞9x+13x−4=limx→+∞x(9+1x)x(3−4x)=limx→+∞9+1x3−4x=9+03−0=3
b) limx→−∞7x−112x+3=limx→−∞x(7−11x)x(2+3x)=limx→−∞7−11x2+3x=7−02+0=72
c) limx→+∞√x2+1x=limx→+∞x√1+1x2x=limx→+∞√1+1x2=√1+0=1
d) limx→−∞√x2+1x=limx→−∞−x√1+1x2x=limx→−∞−√1+1x2=−√1+0=−1
e) Ta có: {1>0x−6<0,x→6−
Do đó, limx→6−1x−6=−∞
g) Ta có: {1>0x+7>0,x→7+
Do đó, limx→7+1x−7=+∞
