Bài 5.10 trang 141

Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26

Đề bài

Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26 Lan muốn phân những loại rau củ mà mình tìm hiểu thành 4 nhóm tùy theo hàm lượng vitamin C của chúng: Nhóm I gồm khoảng 25% rau củ quả có hàm lượng vitamin C thấp ; nhóm II gồm 50% loại rau củ có hàm lượng vitamin C trung bình ; nhóm III gồm khoảng 25 % loại rau củ quả có hàm lượng vitamin C cao.

Hãy xác định:

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I

b, Đầu mút phải và đầu mút trái của hàm lượng vitamin C của nhóm II

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu

Lời giải chi tiết

Ta có : $\frac{N}{4} = \frac{56}{4} = 14 \Rightarrow \frac{N}{2} = 28 \Rightarrow \frac{3 N}{4} = 42$

Các nhóm chứa $Q_{1}$ , $Q_{2}$ và $Q_{3}$ là [30,40); [60,70) và [80,90)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 10

Ta có: $L_{1} = 30, n_{1} = 7, T_{1} = 9$ $\Rightarrow Q_{1} = L_{1} + \frac{\frac{N}{4} - T_{1}}{n_{1}} . h = 30 + \frac{14 - 9}{7} .10 \approx 37, 14$

$L_{2} = 60, n_{2} = 8, T_{2} = 25$ $\Rightarrow Q_{2} = L_{2} + \frac{\frac{N}{2} - T_{2}}{n_{2}} . h = 60 + \frac{28 - 25}{8} .10 = 63, 75$

$L_{3} = 80, n_{3} = 10, T_{3} = 39$ $\Rightarrow Q_{3} = L_{3} + \frac{\frac{3 N}{4} - T_{3}}{n_{3}} . h = 80 + \frac{42 - 39}{10} .10 = 83$

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I là $Q_{1} \approx 37, 14$

b, Đầu mút trái khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là $Q_{1} \approx 37, 14$

Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là $Q_{3} = 83$

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III là $Q_{3} = 83$ .