Bài 5.11 trang 118
Cho hàm số (gleft( x right) = frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{left| {x - 2} right|}}) Tìm (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ + }} gleft( x right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ - }} gleft( x right))
Đề bài
Cho hàm số g(x)=x2−5x+6|x−2|.
Tìm limx→2+g(x) và limx→2−g(x).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng giới hạn trái, phải để tính.
|a|={−a,a<0a,a≥0.
Lời giải chi tiết
Khi x→2−⇒|x−2|=2−x.
Ta có:
limx→2−x2−5x+6|x−2|=limx→2−x2−5x+62−x
=limx→2−(x−2)(x−3)−(x−2)=limx→2−[−(x−3)]
=3−2=1.
Khi x→2+⇒|x−2|=x−2.
Ta có:
limx→2+x2−5x+6|x−2|=limx→2+x2−5x+6x−2
=limx→2+(x−2)(x−3)x−2=limx→2−(x−3)
=2−3=−1.