Bài 5.13 trang 118

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}$.

Tìm $\underset{x\to 2^{+}}{lim}f\left(x\right)$ và $\underset{x\to 2^{-}}{lim}f\left(x\right)$.

Lời giải chi tiết

Khi $x\to 2^{+}\Rightarrow \left(x-1\right)\left(x-2\right)>0$

$\Rightarrow \underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=+\infty$.

Khi $x\to 2^{-}\Rightarrow \left(x-1\right)\left(x-2\right)<0$

$\Rightarrow \underset{x\to 2^{-}}{lim}\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=-\infty$.