Bài 5.14 trang 122

Cho (fleft( x right)) và (gleft( x right)) là các hàm số liên tục tại (x = 1). Biết (fleft( 1 right) = 2) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {1^ - }} left[ {2fleft( x right) - gleft( x right)} right] = 3). Tính (gleft( 1 right)).

Đề bài

Cho $f (x)$ và $g (x)$ là các hàm số liên tục tại $x = 1$ . Biết $f (1) = 2$ và $\underset{x \to 1}{l i m} [2 f (x) - g (x)] = 3$ . Tính $g (1)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử hai hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ . Khi đó:

a) Các hàm số $y = f (x) + g (x), y = f (x) - g (x), y = f (x) . g (x)$ liên tục tại $x_{0}$

b) Hàm số $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ liên tục tại $x_{0}$ nếu $g (x_{0}) \neq 0$

Lời giải chi tiết

Vì $f (x)$ và $g (x)$ liên tục tại $x = 1$ .

Suy ra $2 f (1) - g (1) = lim_{x \to 1} [2 f (x) - g (x)] = 3$ .

Suy ra $g (1) = 1$ .