Bài 5.20 trang 123

Cho cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{2}{{{3^n}}}). Tổng của cấp số nhân này bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 6

Đề bài

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$ . Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 6

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn: $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$ $(| q | < 1)$ .

Lời giải chi tiết

$u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$ có $u_{1} = \frac{2}{3}$ , $q = \frac{1}{3}$ .

$S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{\frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{3}} = 1$ .

Đáp án: C