Bài 5.22 trang 123

Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{x - {x^2}}}{{left| x right|}}). Khi đó (mathop {lim }limits_{x to + {0^ - }} fleft( x right)) bằng A. 0 B. 1 C. ( + infty ) D. -1

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - x^{2}}{| x |}$ . Khi đó $lim_{x \to + 0^{+}} f (x)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. -1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn.

Lời giải chi tiết

Vì $x \to 0^{+}$ nên x > 0, suy ra $| x | = x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} f (x) = lim_{x \to 0^{+}} \frac{x - x^{2}}{| x |} = lim_{x \to 0^{+}} \frac{x (1 - x)}{x}$

$= lim_{x \to 0^{+}} (1 - x) = 1 - 0 = 1$ .

Đáp án: B