Bài 5.29 trang 124

Đề bài

Tính các giới hạn một bên:

a) $\underset{x\to 3^{+}}{lim}\frac{x^2-9}{\left|x-3\right|}$;                                  

b) $\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x}{\sqrt{1-x}}$.

Lời giải chi tiết

a) $x\to 3^{+}\Rightarrow x-3>0$.

$\underset{x\to 3^{+}}{lim}\frac{x^2-9}{\left|x-3\right|}=\underset{x\to 3^{+}}{lim}\frac{x^2-9}{x-3}=\underset{x\to 3^{+}}{lim}\left(x+3\right)=6$.

b) $\underset{x\to 1^{-}}{lim}x=1$; $\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{1}{\sqrt{1-x}}=0$.

Mà $x\to 1^{-}\Rightarrow 1-x>0\Rightarrow \sqrt{1-x}>0$.

Suy ra $\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x}{\sqrt{1-x}}=+\infty$.