Bài 5.9 trang 118

Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thười điểm t = 0). Tính (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to {0^ + }} Hleft( t right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to 0} ;Hleft( t right).)

Đề bài

Cho hàm số $H (t) = {\begin{cases} 0, t < 0 \\ 1, t \geq 0 \end{cases}$ (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0).

Tính $\underset{t \to 0^{+}}{l i m} H (t)$ và $\underset{t \to 0^{-}}{l i m} H (t)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(a; + \infty)$ . Ta có hàm số $f (x)$ có giới hạn là số L khi $x \to + \infty$ nếu dãy số $(x_{n})$ bất kỳ, $x_{n} > a$ và $x_{n} \to + \infty$ , ta có $f (x_{n}) \to L$ , kí hiệu $lim_{x \to + \infty} f (x) = L$ hay $f (x) \to L$ khi $x \to + \infty$ .

Lời giải chi tiết

$lim_{t \to 0^{+}} H (t) = lim_{t \to 0^{+}} 1 = 1$ .

$lim_{t \to 0} H (t) = lim_{t \to 0^{-}} 0 = 0$ .