Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn trang 24, 25 Vở thực hành Toán 7

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 25 vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (2.1) trang 25 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (2.1). Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

0,1 ; -1,(23); 11,2(3); -6,725.

Lời giải chi tiết

Số 0,1 có một chữ số sau dấu phẩy nên 0,1 là số thập phân hữu hạn.

Số -6,725 có ba chữ số sau dấu phẩy nên -6,725 là số thập phân hữu hạn.

Số -1,(23) viết đầy đủ -1,232323..., có nhóm hai chữ số 23 được lặp lại mãi. Vì vậy số -1,(23) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số 11,2(3) viết đầy đủ 11,2333..., có chữ số 3 được lặp lại mãi. Vì vậy số 11,2(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải bài 2 (2.2) trang 25 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (2.2). Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101...

Lời giải chi tiết

Các chữ số ở phần thập phân của số đã cho là 010101 ta thấy nhóm hai chữ số 01 được lặp lại mãi, vì vậy có thể viết gọn số đã cho thành 0,(01).

Giải bài 3 (2.3) trang 25 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (2.3). Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.

Lời giải chi tiết

Viết số thập phân đã cho dưới dạng đầy đủ ta được 3,2313131... Do đó chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là 1. Nếu làm tròn số đã cho đến số thập phân thứ năm thì chữ số ngay sau hàng làm tròn nhỏ hơn 5 nên kết quả làm tròn là 3,23131.

Giải bài 4(2.4) trang 25 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (2.4). Số 0,1010010001000010... (viết liên tiếp các số 10; 100; 1 000; 10 000; ... sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Lời giải chi tiết

Giả sử số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì có n chữ số và chu kì bắt đầu từ chữ số thứ m sau dấu phẩy. Trong cách viết số thập phân đã cho, đến một lúc nào đó sẽ gặp số 100...00 (m+n chữ số 0). Như vậy, tới một lúc nào đó, trong phần thập phân của số đã cho có m+n chữ số 0 liên tiếp.

Vì chu kì có n chữ số nên trong m+n chữ số 0 liên tiếp đó có n chữ số 0 thuộc chu kì, vì thế chu kì toàn chữ số 0. Do đó, đến một vị trí nào đó sau dấu phẩy, tất cả các chữ số đều là 0 và có thể bỏ đi (mà không làm thay đổi giá trị). Nhưng như vậy số 0,1010010001000010... lại là số thập phân hữu hạn, trái với giả thiết số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy không thể khả năng xảy ra số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, số đã cho là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Giải bài 5 (2.5) trang 26 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5 (2.5). Làm tròn số 3,14159...

a) đến chữ số thập phân thứ ba;

b) với độ chính xác 0,005.

Lời giải chi tiết

a) Chữ số thập phân thử ba của 3,14159... là 1. Chữ số đứng ngay sau nó là 5, vì vậy nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì

b) Muốn làm tròn với độ chính xác 0,005 ta phải làm tròn số đã cho đến hàng phần trăm. Chữ số hàng làm tròn là 4; chữ số đứng ngay sau hàng làm tròn là 1 (nhỏ hơn 5). Vì vậy làm tròn số 3,14159... với độ chính xác 0,005 ta được .