Bài 5. Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu - Toán 9 Cùng khám phá
Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
1. Phép thử ngẫu nhiên
|
Một thí nghiệm, một hành động được gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) nếu ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra. |
Nhận xét:
Các phép thử ngẫu nhiên có thể được lặp lại nhiều lần, và dù lặp lại trong những điều kiện giống hệt nhau thì cũng không chắc là sẽ cho cùng kết quả.
2. Không gian mẫu
|
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó và kí hiệu là \(\Omega \). Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu. |
Ví dụ: Bạn Lan gieo một con xúc xắc và bạn Hòa gieo một đồng xu được gọi là phép thử.
Kết quả của phép thử là số chấm xuất hiện trên con xúc xác và mặt xuất hiện của đồng xu.
Các kết quả có thể của phép thử là:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 12 ô của bảng trên.
Do đó không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = {\rm{\{ (1,S);(2,S);(3,S);(4,S);(5,S);(6,S);(1,N);(2,N);(3,N);(4,N);(5,N);(6,N)\} }}{\rm{.}}\)
Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.
Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 121 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Khi tung một con xúc xắc có 6 mặt, ta có biết trước là chắc chắn sẽ nhận được mặt 6 chấm không?
b) Trong hộp có 6 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ giống hệt nhau về kích thước, khối lượng. Không nhìn vào hộp và lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Trước khi lấy, ta có chắc chắn sẽ được viên bi đỏ không?
Nếu lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ, bỏ lại viên bi vào hộp, trộn đều, rồi lấy lần thứ hai thì có chắc là lần thứ hai cũng lấy được viên bi đỏ không?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Khi tung một con xúc xắc có 6 mặt, ta không thể biết trước là chắc chắn sẽ nhận được mặt 6 chấm vì có thể ra mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm.
b) Ta không thể chắc chắn lấy được viên bi đỏ vì có thể lấy ra được viên bi vàng.
Nếu lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ, bỏ lại viên bi vào hộp, trộn đều, rồi lấy lần thứ hai thì không thể chắc chắn là lần thứ hai cũng lấy được viên bi đỏ vì cũng có thể lại lấy được viên bi vàng.
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 122 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy cho một ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Gieo một đồng xu. Phép thử cho ra 2 khả năng xảy ra, ngửa hoặc sấp.
Giải mục 2 trang 122, 123, 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 122 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong hộp có 4 thẻ màu đỏ được đánh số 1, 2, 3, 4 và 3 thẻ màu xanh được đánh số 1, 2, 3. Lấy ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện hành động này. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện hành động này là:
Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; X1; X2; X3.
Có 7 kết quả có thể xảy ra.
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 123 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xét trò chơi con quay ở phần Khởi động:
Bạn Minh Phong chơi trò quay một con quay dạng hình vuông mà bốn phần được đánh số như hình bên và quan sát cạnh song song với mặt đất khi con quay dừng. Khi con quay có cạnh của hình vuông thuộc phần ghi số 4 song song với mặt đất thì Minh Phong thắng.
a) Hãy giải thích rằng đây là một phép thử ngẫu nhiên.
b) Liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử này.
Phương pháp giải:
Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hoặc hành động không đoán được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Trò chơi con quay là một phép thử ngẫu nhiên vì ta biết có 4 kết quả có thể xảy ra là con quay có cạnh của hình vuông thuộc phần ghi số 1 hoặc số 2 hoặc số 3 hoặc số 4 song song với mặt đất.
b) = {S1; S2; S3; S4}.
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 124 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xét phép thử tung một đồng xu và một con xúc xắc 6 mặt. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
Phương pháp giải:
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
Xét phép thử tung một con xúc xắc 6 mặt, ta có:
Ω = {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}.
Xét phép thử tung tung một đồng xu, ta có:
Ω = {sấp; ngửa}.v
Giải bài tập 10.16 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong các hành động dưới đây, hành động nào là phép thử ngẫu nhiên? Giải thích vì sao.
a) Lấy một viên bi bất kì trong hộp kín đựng những viên bi có màu khác nhau;
b) Tìm kết quả của một dãy phép tính.
c) Lấy trên giá của siêu thị một chùm nho, cân và ghi lại khối lượng của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hoặc hành động không đoán được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Khi lấy một viên bi bất kì trong hộp kín đựng những viên bi có màu khác nhau ta không thể biết tập hợp tất cả có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra nên đây không phải phép thử ngẫu nhiên.
b) Khi tìm kết quả của một dãy phép tính thì ta biết có 2 kết quả có thể xảy ra là đúng hoặc sai. Tuy nhiên, ta không đoán được sẽ tính đúng hay sai nên đây là phép thử ngẫu nhiên.
c) Khi lấy trên giá của siêu thị một chùm nho ta không thể biết tập hợp tất cả có bao nhiêu kết quả có thể khối lượng của chùm nho xảy ra nên đây không là phép thử ngẫu nhiên.
Giải bài tập 10.17 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Xét phép thử quay bánh xe ở hình dưới để quan sát xem khi bánh xe dừng ở mũi kim (được gắn cố định) chỉ vào ô ghi số mấy. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
Ω = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}.
Giải bài tập 10.18 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong một bể cá có 15 con gồm ba màu đỏ, trắng và vàng. Số cá màu đỏ gấp hai lần số cá màu vàng. Số cá màu vàng nhiều hơn 1 con so với số cá màu trắng. Bắt một con các bất kì trong bể. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử bắt cá.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
Ω = {đỏ; vàng; trắng}.
Giải bài tập 10.19 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đề bài
Xét phép thử tung hai lần một con xúc xắc 4 mặt có ghi các số từ 1 đến 4 và tính tổng hai số ghi trên mặt úp qua hai lần tung. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
Ω = {2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8}.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!