Bài 5 trang 104

Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng định lí Thales đảo và tính chất đường trung bình tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB.

M là trọng tâm tam giác ABF suy ra $\frac{I M}{I F} = \frac{1}{3}$ .

N là trọng tâm tam giác ABC suy ra $\frac{I N}{I C} = \frac{1}{3}$ .

Xét tam giác ICF có $\frac{I M}{I F} = \frac{I N}{I C} = \frac{1}{3}$ suy ra MN//FC (định lí Thales đảo).

Mà FC thuộc mặt phẳng (AFC) suy ra MN//(AFC).