Bài 5 trang 31

Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a)     $y=\sin x\cos x$

b)     $y=\tan x+\cot x$

c)     $y={\sin }^{2}x$

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

$\begin{array}{c}f\left(-x\right)=\sin \left(-x\right).\cos \left(-x\right)=-\sin x.\cos x\\ f\left(x\right)=\sin x.\cos x\end{array}\}\Rightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$

ð Hàm số $y=\sin x\cos x$ là hàm số lẻ

b)     Ta có:

$\begin{array}{c}f\left(-x\right)=\tan \left(-x\right)+\cot \left(-x\right)=-\tan x-\cot x\\ f\left(x\right)=\tan x+\cot x\end{array}\}\Rightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$

ð Hàm số $y=\tan x+\cot x$ là hàm số lẻ

c)     Ta có:

 $\begin{array}{c}f\left(-x\right)={\sin }^2\left(-x\right)={\left(-\sin \left(x\right)\right)}^2={\sin }^{2}x\\ f\left(x\right)={\sin }^{2}x\end{array}\}\Rightarrow f\left(-x\right)=f\left(x\right)$

ð Hàm số $y={\sin }^{2}x$ là hàm số chẵn