Bài 5 trang 33

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M

Đề bài

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác $α = (O x, O M)$ theo hàm số $v_{x} = 0, 3 s i n α$ (m/s) (Hình 11).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $v_{x}$

b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên $(0 \leq α \leq 2 α)$ , góc $α$ ở trong các khoảng nào thì $v_{x}$ tăng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.

Lời giải chi tiết

a) Do $- 1 \leq s i n α \leq 1$ nên $- 0, 3 \leq s i n α \leq 0, 3$

Vậy giá trị lớn nhất của $v_{x}$ là 0,3 (m) và giá trị nhỏ nhất của $v_{x}$ là -0,3 (m).

b) Ta có đồ thị hàm số:

Với góc $α \in (0; \frac{π}{2})$ hoặc $α \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$ thì $v_{x}$ tăng.