Bài 5 trang 33

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a)     $6^{\sqrt{3}}$ và $36$

b)     $(0,2{)}^{\sqrt{3}}$ và $(0,2{)}^{\sqrt{5}}$

Lời giải chi tiết

a)     $6^{\sqrt{3}}$ và 36

$\begin{array}{c}36=6^2=6^{\sqrt{4}}\\ 3<4\Rightarrow \sqrt{3}<\sqrt{4}\\ \Rightarrow 6^{\sqrt{3}}<6^{\sqrt{4}}\\ \iff 6^{\sqrt{3}}<36\end{array}$

b) Ta có: $\sqrt{3}<\sqrt{5}$

Vì  $0<0,2<1$ nên ${\left(0,2\right)}^{\sqrt{3}}>{\left(0,2\right)}^{\sqrt{5}}$