Bài 5 trang 41

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Đề bài

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức $\sin x = c o s (\frac{π}{2} - x)$ và giải phương trình côsin

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau tại điểm x thoả mãn

$c o s x = s i n x \Leftrightarrow c o s x = c o s (\frac{π}{2} - x)$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + x + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in Z .$

Vậy $x = \frac{π}{4} + k π, k \in Z .$