Bài 5 trang 51
Hàm số (y = frac{1}{{x + 1}}) có đạo hàm cấp hai tại (x = 1) là
Đề bài
Hàm số y=1x+1y=1x+1 có đạo hàm cấp hai tại x=1 là
A. y″(1)=12.
B. y″(1)=−14.
C. y″(1)=4.
D. y″(1)=14.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính y″, sau đó thay x=1.
Lời giải chi tiết
y′=1′.(x+1)−1.(x+1)′(x+1)2
=0.(x+1)−1.1(x+1)2=−1(x+1)2.
y″=−1′.(x+1)2−1.[(x+1)2]′[(x+1)2]2
=−0.(x+1)2−2(x+1)′(x+1)(x+1)4
=2(x+1)2(x+1)4
=2(x+1)3.
y″(1)=2(1+1)3=14.
Chọn D.