Bài 5 trang 76

Đề bài

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức $v\left(t\right)=2t+t^2$, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s).

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.

Lời giải chi tiết

Gia tốc tức thời của chất điểm: $a\left(t\right)=2t+2$.

a) Tại thời điểm t = 3 (s), gia tốc tức thời của chất điểm là: $a\left(3\right)=2.3+2=8$ $\left(m/s^2\right)$.

b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: $2t+t^2=8\iff t^2+2t-8=0\iff [\begin{array}{c}t=2\left(TMĐK\right)\\ t=-4\left(Loại\right)\end{array}$

Với $t=2\Rightarrow a\left(2\right)=2.2+2=6$.