Bài 5 trang 86

Đề bài

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng $2a$, cạnh đáy nhỏ bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ là

A. $\frac{7\sqrt{2}}{8}{a}^3$.                       

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$.  

C. $\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$.                                

D. $\frac{7\sqrt{3}}{4}{a}^3$.

Lời giải chi tiết

Diện tích đáy lớn là: $S=\frac{{\left(2a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$

Diện tích đáy bé là: $S^{\prime }=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Thể tích của bồn chứa là: $V=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{3}\left(a^2\sqrt{3}+\sqrt{a^2\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$

Chọn C.