Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - Toán 8
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\,(c.c.c)\end{array}\)
Giải câu hỏi trang 53, 54, 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hoạt động
Xét tam giác và tam giác có độ dài cạnh như trong hình 6.52.
Đường thẳng song song với cạnh
1. Vì sao
2. Tính độ dài và . Vì sao
Em có kết luận gì về và
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh .
Sau đó tính độ dài và .
Lời giải chi tiết:
1. Xét tam giác và tam giác , có:
Đường thẳng DE cắt AB tại D, cắt AC tại E
Mà .
Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng suy ra ∽.
2. Vì ∽.
Xét tam giác và tam giác , ta có:
=>
Luyện tập
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.55. Viết kí hiệu về sự đồng dạng của chúng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ∽:
Vận dụng
Trên bản vẽ thiết kế mặt tiền ngôi nhà ở Hình 5.65b, khoảng cách thực tế giữa các đỉnh của mái nhà là Trên thực tế, mái nhà được xây dựng có kích thước và (Hình 5.56a). Hỏi mặt tiền của mái nhà có được xây dựng đúng với hình dạng như được thiết kế không?
Phương pháp giải:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Để mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế thì:
∽
Mà
Vậy mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế.
Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Tam giác có độ dài ba cạnh là và Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số đồng dạng với:
a)
b)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh để vẽ tam giác .
Lời giải chi tiết
a) Để ∽ theo tỉ lệ thì:
b) Để ∽ theo tỉ lệ thì:
Giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng cạnh đáy thì đồng dạng với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp cạnh cạnh cạnh để chứng minh
Lời giải chi tiết
Ta có:
Gọi tam giác cân thứ nhất là , tam giác cân thứ hai là .
Ta có cạnh bên của hai tam giác cân bằng cạnh đáy
=> Cạnh bên bằng 4, cạnh đáy bằng 3
Ta có tỉ lệ:
Vậy ∽ .
Giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Cho vuông tại có và vuông tại có Chứng minh rằng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông , ta có:
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông , ta có:
Xét tam giác và tam giác , ta có:
Vậy ∽ (c-c-c).
Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là đơn vị. Tính độ dài các cạnh của và cho biết các tam giác nào đồng dạng với nhau. Viết kí hiệu của sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các cạnh của tam giác sau đó áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác , có:
Xét tam giác , có:
Xét tam giác , có:
Vậy ta thấy ∽ , có tỉ số đồng dạng:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!