Bài 6.1 trang 6

Đề bài

Hãy tính:

a) $9^{\frac{2}{5}} {.27}^{\frac{2}{5}} - 144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$

b) ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + 0, 25^{- \frac{5}{2}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Viết các số dưới dạng lũy thừa.

- Áp dụng: $a^{n} . b^{n} = {(a . b)}^{n}; a^{n} : b^{n} = {(\frac{a}{b})}^{n}$ ; ${(a^{n})}^{m} = a^{n . m}; a^{n} . a^{m} = a^{n + m}; a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} 9^{\frac{2}{5}} {.27}^{\frac{2}{5}} - 144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} \\ = 243^{\frac{2}{5}} - 16^{\frac{3}{4}} = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}} - {(2^{4})}^{\frac{3}{4}} \\ = 3^{2} - 2^{3} = 9 - 8 = 1 \end{array}$

$\begin{array}{l} {(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + 0, 25^{- \frac{5}{2}} \\ = {(2^{- 4})}^{- \frac{3}{4}} + {(\frac{1}{4})}^{- \frac{5}{2}} = 2^{3} + {(2^{- 2})}^{- \frac{5}{2}} \\ = 8 + 2^{5} = 8 + 32 = 40 \end{array}$