Bài 6.27 trang 31

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề bài

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 a^{3}}{b} = 1 + \log_{2} a + \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{2 a^{3}}{b} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \log_{2} b$

C. $\log_{2} \frac{2 a^{3}}{b} = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{2 a^{3}}{b} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \log_{2} b$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: $\log_{a} b c = \log_{a} b + \log_{a} c; \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$ ; $\log_{a} b^{c} = c \log_{a} b$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \log_{2} \frac{2 a^{3}}{b} = \log_{2} 2 + \log_{2} a^{3} - \log_{2} b \\ = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b \end{array}$

Chọn đáp án C