Bài 6.28 trang 25

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}:x^{\frac{5}{8}}(x>0)$ ta được

A. $\sqrt[4]{4x}$.

B. $\sqrt{x}$.

C. $\sqrt[3]{3x}$.

D. $\sqrt[5]{5x}$.

Lời giải chi tiết

$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=\sqrt{x\sqrt{x.x^{\frac{1}{2}}}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=\sqrt{x\sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=\sqrt{x.{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=\sqrt{x.x^{\frac{3}{4}}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=\sqrt{x^{\frac{7}{4}}}:x^{\frac{5}{8}}$

$={\left(x^{\frac{7}{4}}\right)}^{\frac{1}{2}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=x^{\frac{7}{8}}:x^{\frac{5}{8}}$

$=x^{\frac{1}{4}}$

$=\sqrt[4]{4x}$.

Đáp án A.