Bài 6.28 trang 31

Tập nghiệm S của bất phương trình log0,5(x+1)<log0,5(2x−1)log0,5(x+1)<log0,5(2x−1){\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) là

Đề bài

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{0, 5} (x + 1) < \log_{0, 5} (2 x - 1)$ là

A. $S = (\frac{1}{2}; 2)$

B. $S = (- 1; 2)$

C. $S = (- \infty; 2)$

D. $S = (2; + \infty)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a > 1: $\log_{a} A (x) < \log_{a} B (x) \Leftrightarrow A (x) < B (x)$

Nếu 0 < a < 1: $\log_{a} A (x) < \log_{a} B (x) \Leftrightarrow A (x) > B (x)$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \log_{0, 5} (x + 1) < \log_{0, 5} (2 x - 1) \\ \Leftrightarrow x + 1 > 2 x - 1 \\ \Leftrightarrow x < 2 \end{array}$

Chọn đáp án C