Bài 6.3 trang 9

Rút gọn các biểu thức sau: a) A=x5y−2x3yA=x5y−2x3yA = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}} (x,y≠0)(x,y≠0)\left( {x,y \ne 0} \right); b) B=x2y−3(x−1y4)−3B=x2y−3(x−1y4)−3B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} (x,y≠0)(x,y≠0)\left( {x,y \ne 0} \right).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = \frac{x^{5} y^{- 2}}{x^{3} y}$ $(x, y \neq 0)$ ;

b) $B = \frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}}$ $(x, y \neq 0)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ ;

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ ;

${(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$ ;

$(a b)^{m} = a^{m} b^{m}$ ;

${(\frac{a}{b})}^{m} = \frac{a^{m}}{b^{m}}$ .

Lời giải chi tiết

a) $A = \frac{x^{5} y^{- 2}}{x^{3} y} = \frac{x^{5}}{x^{3}} . \frac{y^{- 2}}{y}$

$= x^{5 - 3} . y^{- 2 - 1} = x^{2} y^{- 3}$ .

b) $B = \frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}} = \frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x^{- 1})}^{- 3} . {(y^{4})}^{- 3}}$

$= \frac{x^{2} y^{- 3}}{x^{3} . y^{- 12}} = \frac{x^{2}}{x^{3}} . \frac{y^{- 3}}{y^{- 12}}$

$= \frac{1}{x} . y^{- 3 + 12} = \frac{y^{9}}{x}$ .