Bài 6.31 trang 25

Đề bài

Đặt ${\log }_{2}5=a$, ${\log }_{3}5=b$. Khi đó, ${\log }_{6}5$ tính theo $a$ và $b$ bằng

A. $\frac{ab}{a+b}$.                        

B. $\frac{1}{a+b}$.                            

C. $a^2+b^2$.                     

D. $a+b$.

Lời giải chi tiết

${\log }_{6}5=\frac{1}{{\log }_{5}6}$

$=\frac{1}{{\log }_{5}2+{\log }_{5}3}$

$=\frac{1}{\frac{1}{{\log }_{2}5}+\frac{1}{{\log }_{3}5}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$

$=\frac{1}{\frac{a+b}{ab}}$

$=\frac{ab}{a+b}$.

Đáp án A.