Bài 6.31 trang 31

Tập nghiệm của bất phương trình log3(25−x2)≤2log3(25−x2)≤2{\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2 là

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (25 - x^{2}) \leq 2$ là

A. $(- 5; - 4] \cup [4; 5)$

B. $(- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)$

C. $(4; 5)$

D. $[4; + \infty)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\log_{a} x \leq b$ (với a>1)

Khi đó, $x \leq a^{b}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \log_{3} (25 - x^{2}) \leq 2 \\ \Leftrightarrow \log_{3} (25 - x^{2}) \leq \log_{3} 9 \\ \Leftrightarrow 0 < 25 - x^{2} \leq 9 \\ \Leftrightarrow - 25 < - x^{2} \leq - 16 \\ \Leftrightarrow 25 > x^{2} \geq 16 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 > x \geq 4 \\ - 5 < x \leq - 4 \end{array} \end{array}$

Chọn đáp án A