Bài 6.6 trang 13

Rút gọn biểu thức:

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) $\log_{3} 6. \log_{8} 9. \log_{6} 2;$

b) $\log_{a} b^{2} + \log_{a^{2}} b^{4} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

a) $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

b) $\log_{a} b^{α} = α \log_{a} b$ ; $\log_{a^{α}} b = \frac{1}{α} \log_{a} b$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \log_{3} 6. \log_{8} 9. \log_{6} 2 \\ = (\log_{3} 6. \log_{6} 2) . \log_{8} 9 \\ = \log_{3} 2. \log_{8} 9 \\ = \log_{3} 2. \log_{8} 3^{2} \\ = 2 \log_{3} 2. \log_{8} 3 \\ = 2. \log_{8} 2 \\ = \log_{8} 4 \end{array}$

$\begin{array}{l} \log_{a} b^{2} + \log_{a^{2}} b^{4} \\ = 2 \log_{a} b + 4 \log_{a^{2}} b \\ = 2 \log_{a} b + 2 \log_{a} b \\ = 4 \log_{a} b \end{array}$