Bài 6.9 trang 14

Tính: a) log22−13log22−13{\log _2}{2^{ - 13}}; b) lne√2ln⁡e2\ln {e^{\sqrt 2 }}; c) log816−log82log816−log82{\log _8}16 - {\log _8}2; d) log26.log68log26.log68{\log _2}6.{\log _6}8.

Đề bài

Tính:

a) $\log_{2} 2^{- 13}$ ;

b) $\ln e^{\sqrt{2}}$ ;

c) $\log_{8} 16 - \log_{8} 2$ ;

d) $\log_{2} 6. \log_{6} 8$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức:

$\log_{a} a^{α} = α$ ;

$\log_{a} (\frac{M}{N}) = \log_{a} M - \log_{a} N$ ;

$\log_{a} M = \frac{\log_{b} M}{\log_{b} a}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\log_{2} 2^{- 13} = - 13$ .

b) $\ln e^{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ .

c) $\log_{8} 16 - \log_{8} 2 = \log_{8} \frac{16}{2} = \log_{8} 8 = 1$ .

d) $\log_{2} 6. \log_{6} 8 = \log_{2} 8 = \log_{2} 2^{3} = 3$ .