Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
+ Nếu thì ;
+ Nếu thì .
Các bất phương trình được giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .
b)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .
c)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .
d)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .
Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\);
b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\)
\( - 5x - 2x > - 3 + 5\)
\( - 7x > 2\)
\(x < \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 2}}{7}\).
b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\)
\(6{x^2} - 6{x^2} - 5x - 4x \le 3 - 1\)
\( - 9x \le 2\)
\(x \ge \frac{{ - 2}}{9}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \ge \frac{{ - 2}}{9}\).
Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .
b)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .
Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg.
a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
+ Tổng khối lượng thang máy chở là: .
+ Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: .
+ Giải bất phương trình, từ đó rút ra kết luận.
b) + Gọi là số người thang máy có thể chở thêm được.
+ Từ dữ kiện bài toán lập được bất phương trình bậc nhất ẩn y.
+ Giải bất phương trình thu được, kết hợp với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
Suy ra, tổng khối lượng thang máy chở là: .
Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: .
Vậy thang máy có thể chở thêm được tối đa 450kg.
b) Gọi là số người thang máy có thể chở thêm được. Khi đó, , suy ra
Mà nên thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người.
Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.
+ Số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).
+ David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \(8x \ge 1200\).
b) Giải bất phương trình trên, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.
Khi đó, số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).
David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \(8x \ge 1200\).
b) Theo a ta có: \(8x \ge 1200\) nên \(x \ge \frac{{1200}}{8}\) hay \(x \ge 150\)
Vậy David cần ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200USD.
Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên
+ Giải bất phương trình đó.
+ Vì chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật luôn lớn hơn 0 nên hay .
+ Kết hợp các điều kiện lại, ta tìm được khoảng giá trị của x.
Lời giải chi tiết
Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên nên .
Mà (do chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 0) hay .
Vậy giá trị có thể nhận là .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!