Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn trang 41, 42, 43 Vở thực hành Toán 9
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 41 vở thực hành Toán 9
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trả lời Câu 1 trang 41 Vở thực hành Toán 9
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất ẩn x?
A. \( - 2{x^2} + 1 > 0\).
B. \( - 3x < x + 1\).
C. \(3x + 2 > 0.x - 1\).
D. \( - 2x + 3 \le 0\).
Phương pháp giải:
Bất phương trình có dạng \(ax + b < 0\) (hoặc \(ax + b \le 0,ax + b > 0,ax + b \ge 0\)) trong đó a, b là hai số đã cho, \(a \ne 0\) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.
Lời giải chi tiết:
\( - 2x + 3 \le 0\) là bất phương trình bậc nhất ẩn x.
Chọn D
Câu 2
Trả lời Câu 2 trang 41 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \( - 2x > 0\) là
A. \(x > 0\).
B. \(x < 0\).
C. \(x \ge 0\).
D. \(x \le 0\).
Phương pháp giải:
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b > 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\( - 2x > 0\) nên \(x < 0\) (do \( - 2 < 0\))
Chọn B
Câu 3
Trả lời Câu 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \(2x + 2 \ge 4x + 1\) là
A. \(x > \frac{1}{2}\).
B. \(x = \frac{1}{2}\).
C. \(x \le \frac{1}{2}\).
D. \(x \ge \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
- Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b \ge 0\left( {a \ne 0} \right)\).
- Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b \ge 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x \ge - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x \le - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(2x + 2 \ge 4x + 1\)
\(2x - 4x \ge - 2 + 1\)
\( - 2x \ge - 1\)
\(x \le \frac{1}{2}\)
Chọn C
Giải bài 1 trang 42 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
+ Nếu thì ;
+ Nếu thì .
Các bất phương trình được giải tương tự.
Lời giải chi tiết
ĐS.
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Giải bài 2 trang 42 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
Vậy bất phương trình có nghiệm là .
b) Ta có
Vậy bất phương trình có nghiệm là .
Giải bài 3 trang 42 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm kì hạn 01 tháng là 0,4%/tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi ít nhất là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi số tiền gửi ngân hàng là x (triệu).
+ Từ dữ kiện bài toán suy ra bất phương trình bậc nhất một ẩn x và giải bất phương trình một ẩn đó.
+ Chú ý: Số tiền lãi bằng số tiền gửi lãi suất.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền gửi ngân hàng là x (triệu). Khi đó số tiền lãi hàng tháng là 0,4%x (triệu), tức là 0,004x (triệu). Để số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu thì hay
Suy ra .
Vậy nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi ít nhất là 750 triệu đồng.
Giải bài 4 trang 42 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi x là số km mà khách hàng di chuyển (x là số nguyên).
+ Từ dữ kiện bài toán suy ra bất phương trình bậc nhất một ẩn x và giải bất phương trình một ẩn đó.
+ Chú ý: Số tiền khách phải trả bằng tiền mở cửa cộng với tiền di chuyển.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số km mà khách hàng di chuyển (x là số nguyên). Số tiền khách phải trả cho chuyến đi là [Math Processing Error] (nghìn đồng). Vì hành khách có 200 nghìn đồng nên số tiền khách trả được cho chuyến đi tối đa là 200 nghìn đồng hay [Math Processing Error].
Suy ra [Math Processing Error]. Ta có: [Math Processing Error] và x là số nguyên nên x lớn nhất bằng 15.
Vậy với 200 nghìn đồng thì khách có thể di chuyển tối đa được 15km.
Giải bài 5 trang 42 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180ml nặng trung bình 10kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65kg?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ dữ kiện bài toán suy ra bất phương trình bậc nhất một ẩn x và giải bất phương trình một ẩn đó.
+ Chú ý: Tổng khối lượng xe chở được bằng tổng cân nặng bác lái xe và khối lượng của các thùng sữa.
Lời giải chi tiết
5,25 tấn kg.
Gọi x là số thùng sữa tươi xe tải chở, . Khi đó khối lượng sữa là (kg) và trọng lượng của xe tải khi bác lái xe ngồi trên xe là . Vì trọng tải của xe khi chở hàng là 5250kg nên ta có hay
Suy ra . Vì x là số tự nhiên nên xe có thể chở được tối đa 518 thùng sữa.
Giải bài 7 trang 43 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Hùng có thể kiếm được 30 nghìn cho mỗi giờ phụ giúp bán hàng ăn sáng và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 2 triệu đồng để mua một chiếc xe đạp. Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi x (giờ) () là số giờ Hùng cần làm việc phụ giúp bác.
+ Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất ẩn x và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) () là số giờ Hùng cần làm việc phụ giúp bác. Khi đó số tiền Hùng kiếm được là (nghìn đồng). Ta có
Vậy Hùng cần làm việc ít nhất 67 giờ để kiếm được ít nhất 2 triệu đồng.
Giải bài 8 trang 43 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Tìm sao cho ở hình dưới đây, chu vi của hình tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính chu vi hình tam giác, chu vi hình vuông theo x.
+ Lập bất phương trình bậc nhất 1 ẩn x rồi giải bất phương trình đó
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình tam giác là
Chu vi của hình vuông là
Để chu vi của tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông ta phải có hay . Suy ra (thỏa mãn ).
Vậy thì chu vi của hình tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!