Bài 6. Lũy thừa với số tự nhiên trang 17, 18, 19 Vở thực hành Toán 6

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17 vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (1.36) trang 17 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 1(1.36). Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9;	b) 10 . 10 . 10 . 10;
c) 5 . 5 . 5 . 25;	d) a . a . a . a . a .a.

Lời giải chi tiết

a) \(9.9.9.9.9 = {9^5}\)	b) \({\bf{10}}{\rm{ }}.{\rm{ }}{\bf{10}}{\rm{ }}.{\rm{ }}{\bf{10}}{\rm{ }}.{\rm{ }}{\bf{10}} = {10^4}\)
c) \(5{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}25 = 5.5.5.5.5 = {5^5}\)	d) \(a{\rm{ }}.{\rm{ }}a{\rm{ }}.{\rm{ }}a{\rm{ }}.{\rm{ }}a{\rm{ }}.{\rm{ }}a{\rm{ }}.a = {a^6}\)

Giải bài 2 (1.37) trang 17,18 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2(1.37). Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
\({4^3}\)	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Lời giải chi tiết

\({4^3}\) có cơ số là 4, số mũ là 3 và giá trị là 64.

Nếu cơ số là 3 và số mũ là 5 thì lũy thừa là \({3^5}\), có giá trị là 243.

Vì \(128 = 2.64 = 2.2.32 = 2.2.2.16 = 2.2.2.2.8 = 2.2.2.2.2.4 = 2.2.2.2.2.2.2 = {2^7}\) nên 128 là giá trị của lũy thừa \({2^7}\) với cơ số 2 và số mũ 7. Ta có bảng sau:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
\({4^3}\)	4	3	64
\({3^5}\)	3	5	243
\({2^7}\)	2	7	128

Giải bài 3 (1.38) trang 18 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3(1.38). Tính

a) \({2^5}\);

b) \({3^3}\);

c) \({5^2}\);

d) \({10^9}\).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định nghĩa lũy thừa ta có:

a) \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\)

b) \({3^3} = 3.3.3 = 27\)

c) \({5^2} = 5.5 = 25\)

d) \({10^9} = \underbrace {10.10.10...10}_{9{\rm{ số  }}} = 1\underbrace {00...00}_{9{\rm{ số }}}\)

Giải bài 4 (1.39) trang 18 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4(1.39). Viết các số sau thành tổng giá trị các lũy thừa của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10:

251; 902; 2 020; 883 001.

Lời giải chi tiết

\(251 = 2.100 + 5.10 + 1 = {2.10^2} + 5.10 + 1.\)

\(902 = 9.100 + 2 = {9.10^2} + 2.\)

\(2020 = 2.1000 + 2.10 = {2.10^3} + 2.10.\)

\(883001 = 8.100000 + 8.10000 + 3.1000 + 1 = {8.10^5} + {8.10^4} + {3.10^3} + 1.\)

Giải bài 5 (1.40) trang 18 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5(1.40). Tính \({11^2};{111^2}\). Từ đó hãy dự đoán kết quả của \({1111^2}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \({11^2} = 121{\rm{ }};{111^2} = 12{\rm{ }}321.\)

Nhận thấy nếu cơ số có 2 chữ số 1 thì ta chèn 2 giữa hai chữ số 1 và được kết quả 121. Nếu có 3 chữ số 1 thì chèn 232 vào giữa và được kết quả 12 321. Dự đoán \({1111^2} = 1234321\).

Giải bài 6 (1.41) trang 18 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 6(1.41). Biết \({2^{10}} = 1{\rm{ }}024.\)Hãy tính \({2^9}\)và \({2^{11}}\).

Lời giải chi tiết

\({2^9} = {2^{10 - 1}} = {2^{10}}:{2^1} = 1024:2 = 512.\)

\({2^{11}} = {2^{10 + 1}} = {2^{10}}{.2^1} = 1024.2 = 2048.\)

Giải bài 7 (1.42) trang 18 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 7(1.42). Tính \({5^7}{.5^3};{\rm{ }}{5^8}:{5^4}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{5^7}{.5^3} = {5^{7 + 3}} = {5^{10}} = {\rm{ }}9765625{\rm{  }}\\{5^8}:{5^4} = {5^{8 - 4}} = {5^4} = 625.\end{array}\)

Giải bài 8 (1.43) trang 19 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 8(1.43). Ta có \(1 + 3 + 5 = 9 = {3^2}.\) Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) \(1 + 3 + 5 + 7\)

b) \(1 + 3 + 5 + 7 + 9\)

Lời giải chi tiết

a) \(1 + 3 + 5 + 7 = 16 = {4^2}.\)

b) \(1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = {5^2}.\)

Giải bài 9 (1.44) trang 19 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 9(1.44). Trái Đất có khối lượng khoảng \({60.10^{20}}\)tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ \({6.10^6}\)tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Lời giải chi tiết

Ta có \({60.10^{20}} = {6.10^1}{.10^{20}} = {6.10^{21}}\). Để tiêu thụ \({6.10^{21}}\)tấn khí hydrogen, Mặt Trời cần thời gian

\(\left( {{{6.10}^{21}}} \right):\left( {{{6.10}^6}} \right) = \left( {6:6} \right).\left( {{{10}^{21}}:{{10}^6}} \right) = {10^{15}} = 100....00\) ( 15 chữ số 0) giây.

Chú ý: \({10^{15}} = {10^9}{.10^6} = 1\)triệu tỉ.

Giải bài 10 (1.45) trang 19 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 10(1.45). Theo các nhà khoa học mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \({25.10^5}\)tế bào hồng cầu. Hãy tính xem mỗi giờ bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra.

Lời giải chi tiết

1 phút = 60 giây, 1 giờ = 60 phút = 60.60 = \({36.10^2}\)giây.

Do đó mỗi giờ số tế bào hồng cầu được sinh ra là

\({25.10^5}{.36.10^2} = \left( {25.4.9} \right).\left( {{{10}^5}{{.10}^2}} \right) = {9.10^2}{.10^7} = {9.10^9} = 9000000000\)tế bào.

Vậy mỗi giờ có 9 tỉ tế bào hồng cầu được sinh ra.

Giải bài 11 trang 19 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 11:So sánh:

a) \({2^5}\)và \({2021^0}\)

b) \({100^2}\)và \({10^4}\)

c) \({2^5}\)và \({5^2}\).

Lời giải chi tiết

a) \({2^5} = 32\) và \({2021^0} = 1\) nên \({2^5} > {2021^0};\)

b) \({100^2} = 100.100 = 10000\) và \({10^4} = 10000\) nên \({100^2} = {10^4};\)

c) \({2^5} = 32\) và \({5^2} = 25\) nên \({2^5} > {5^2}\).