Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học trang 26, 27, 28 Vở thực hành Toán 7

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 27 vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (2.6) trang 27 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (2.6). Cho biết . Hãy tính

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa, là số x không âm thỏa mãn

Mà (giả thiết) và 153 là số không âm, suy ra x = 153.

Giải bài 2 (2.7) trang 27 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (2.7). Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9;                       b) 16;                               c) 81;                     d) 121.

Lời giải chi tiết

12 số tự nhiên đầu tiên là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11.

Bình phương các số này ta được:

Từ đó (tương tự bài tập 1) ta có

Giải bài 3 (2.8) trang 27 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (2.8). Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: vì nên . Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Lời giải chi tiết

Phân tích 129 600 ra thừa số nguyên tố ta được

Do đó căn bậc hai số học của 129 600 là 360 ( lập luận như ví dụ trên).

Giải bài 4 (2.9) trang 28 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (2.9). Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:

a) ;              b) ;            c) 1 ha.

Lời giải chi tiết

Ta đã biết: Nếu a là diện tích hình vuông thì là độ dài cạnh của hình vuông đó.

Do đó:

a) Nếu diện tích hình vuông là thì độ dài cạnh của hình vuông đó là .

Mà nên . Độ dài cạnh hình vuông bằng 9 dm.

b) Nếu diện tích hình vuông là thì độ dài cạnh của hình vuông đó là .

Mà nên . Độ dài cạnh hình vuông bằng 60 m.

c)Vì 1 ha = 10 000 nên nếu diện tích hình vuông là 1 ha thì độ dài cạnh của hình vuông đó là .

Mà nên . Độ dài cạnh hình vuông bằng 100 m.

Giải bài 5 (2.10) trang 28 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5 (2.10). Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.

a) 3;                       b) 41;                     c) 2 021.

Lời giải chi tiết

Muốn làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 ta cần làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. Sử dụng máy tính cầm tay ta được

a)

b)

c) .

Giải bài 6 (2.11) trang 28 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6 (2.11). Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đề xi mét (làm tròn đến hàng phần mười)?

Lời giải chi tiết

Vì bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó ( theo gợi ý đề bài ) và hình chữ nhật đã cho có chiều dài 8dm, chiều rộng 5dm (giả thiết) nên độ dài đường chéo là . Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được Làm tròn đến hàng phần mười ta được 9,4. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là 9,4 dm.

Giải bài 7 (2.12) trang 28 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 7(2.12). Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 , người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Lời giải chi tiết

Ta đã biết: Nếu a là diện tích hình vuông thì là độ dài cạnh của hình vuông đó.

Do đó, nếu mảnh sân hình vuông có diện tích 100 thì độ dài cạnh sân hình vuông là . Mà nên . Do đó, độ dài cạnh sân hình vuông là 10 m = 1000 cm. Vì mỗi viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm nên nếu xếp các viên gạch dọc theo cạnh sân được 1000 : 50 = 20 viên gạch. Để lát hết diện tích mặt sân thì số iên gạch cần dùng là 20.20 = 400 viên.