Bài 6 trang 24

Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng các quy tắc đếm để tìm số phần tử của không gian mẫu và từng trường hợp xảy ra

- Dùng công thức tính xác suất để tính

Lời giải chi tiết

- Không gian mẫu là: $Ω = C_{20}^{3} = 1140$

- TH1: Chọn 3 viên màu đỏ: $C_{9}^{3} = 84$

- TH2: Chọn 3 viên màu xanh: $C_{6}^{3} = 20$

- TH3: Chọn 3 viên màu vàng: $C_{5}^{3} = 10$

- TH4: Mỗi viên một màu: $(C_{9}^{1}) . (C_{6}^{1}) . (C_{5}^{1}) = 270$

- Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: $P = 1 - \frac{84 + 20 + 10 + 270}{1140} = \frac{63}{95}$